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九七年初秋的一個午后，在一次與幾位剛考上清大的小朋友（有點可愛但很調皮）聚餐的時候，有個小鬼忽然提到：「老師除了現有『突破微積分』上下二冊之外，其實可以將手邊的歷屆考古題整理成冊，對即將應考插大、二技的學弟妹們應該很有幫助。」因此，經歷了半年的整理及再收集，本套書之初版「十大名校歷屆試題詳解----微積分」才得以問世，到了二○○五年的現在，這已是第六版了。
準備對策：
讀者在研讀本書之前應特別注意以下四點。
1.毋需等到全部的微積分內容完全熟練，才開始演練本書的考題。
2.研讀過程中若遇有不熟悉的考題及內容，請立刻查閱本書附錄的微積分重點解析中的相關單元；若欲求更詳明的了解可參考坊間所出版的微積分參考書或拙作「突破微積分上下冊」、[魏徵老師微積分講義]。
3.各類考生就本書某些考題可略去不看，見下：
考生類型 可略去不看的內容
插大工科 微積分在經濟學的應用
插大商科 1. 三重積分
2. 微積分在物理學的應用
4.切記！勿因尚未準備齊全就怯於考試，「測驗」是自我評估學習成果及程度的重要指標，所以請讀者先以一天作一回的進度自我測驗（最好是朋友間互相測驗評分），再依書中詳解檢討缺失及需要補強的單元。
下表整理出近五年來各校微積分轉學考試題，及二技試題的微積分各章節的出題機率以表示其重要性。
其中 ☆：0?5分
☆☆：5?10分
☆☆☆：10?15分 （必考單元）
☆☆☆☆：10?20分 （必考單元）
微積分命題重點：
插大工科 插大商科 二技
一、基礎數學 ☆
二、函數 ☆ ☆
三、函數極限 ☆ ☆ ☆
四、導數及導函數 ☆ ☆ ☆
五、基本函數的微分 ☆ ☆ ☆
六、微分的應用 ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆
七、不定積分 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
八、定積分 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
九、積分的應用 ☆☆ ☆☆ ☆☆
十、多變數函數的極限及連續 ☆ ☆ ☆
十一、偏微分 ☆☆ ☆☆ ☆☆
十二、偏微分的應用 ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆
十三、重積分 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆
十四、數列與級數 ☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
十五、向量的微積分 ☆☆☆ ☆ ☆☆
十六、微分方程式 ☆ ☆☆ ☆
十七、經濟學的應用 ☆☆
機密大公開：
讀者務必熟讀以下所列的單元（打 ? 的部份幾乎必考）：
1.連鎖律的計算
2.函數曲線的切線斜率的求法（尤其是隱函數）
3.00，∞0，∞ 函數不定型的求法（L’hospital rule＋換底）
4.單變數極值的求法及應用
5.函數圖形的畫法
6.有理函數的不定積分
7.微積分基本定理的敘述及計算
8.曲線面積、旋轉體的求法
9.偏微分的計算
10.多變數函數極值的求法
11.雙重積分的計算（尤其是換序積分。例： ）
12.三重積分的計算及應用
13.級數斂散性的判別法則
14.冪級數收斂區間的求法
15.冪級數展開及應用。（例如Taylor級數展開）
16.線積分（插大工科尤其重要）
17.微分方程式
18.微積分在經濟學上的應用（限插大商科）
考前三個月衝刺：
將微積分各章之定義、定理、公式的推導及例題複習一遍，佐以一天一回的歷屆考題測驗，剛開始成績一定不甚理想，但師曰：「請勿氣餒，繼續努力你會察覺實力在穩定成長中。」
考前一個月完全征服計劃：
此時各位讀者的微積分功力已經進入了成熟階段，可以開始進行各章重點式複習了。此外，讀者們務必將“機密大公開”所列的單元完全征服，切記！切記！
應考時應注意事項：（請將此處影印放大貼於床前）
1.考前一日切勿熬夜！
2.考試當天早餐宜簡單乾淨。
3.入考場之前將公式、重點整理再熟記一遍（切記不要算題目）。
4.保持心情放鬆，全神貫注地進入考場。
5.午餐吃6分飽即可，勿喝冷飲，找一處安靜的地方休息片刻。
6.應考時切勿慌張，先將所有題目大略瀏覽一遍，找一題絕對有把握做對的題目先做，以建立自己的信心。
7.計算題字跡請勿潦草，答案處需畫線標明。
8.Welcome to the dream heaven，接下來的人生就看你的了！
進考前再一次叮嚀：
本書所附的微積分重點整理及公式背熟！
感謝：
這本書的完成是許多人所造就的，感謝謝薇老師、蕭弘老師的支持，及陳偉文化的編輯同仁溥元….. 等的協助，並且對於來信指正錯誤的讀者深表謝意，使此書付印時能有最準確的內容。
學歷就像一把鑰匙，它不能保證你一定飛黃騰達，但是在講究競爭的現實環境中，學歷卻能使你多一份競爭力及機會，努力吧！希望之翼已掙脫，接下來的就待你展翅了。謹以此書獻給每一心懷理想的認真學子。
魏徵 於台北
