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十六世紀初，哥白尼提出「日心說」，動搖了過往千年「地球為宇宙中心」的論點。一六○九年，近代科學之父伽利略發明望遠鏡觀望天際，星體面貌不再遙不可及；同年，天文學巨擘克卜勒的天文鉅作《新天文學》（Astronomia Nova）出版，書中發表行星運動第一和第二定律，徹底改變世人對太陽系行星軌道的認知。牛頓論證行星運動定律，並提出萬有引力，為「日心說」提供了有力的理論支持，推動了科學革命。
在中國、埃及、希臘、巴比倫等數個文明古國，自有文明智識以來，幾何、天文與物理這三者緊密相連，互有影響，而天文星象的獨特難解一直是古天文學的中心課題，宇宙的大小、太陽到地球的距離、銀河系中的行星運行軌跡，這些現今隨手就可查到的資料，在當時是眾說紛紜的千古之謎。
這段解謎之旅，從古希臘的學者托勒密等人開始，由地心說（地球是宇宙中心）到哥白尼提出的日心說（太陽是宇宙中心），不斷往真相前進，之後伽利略觀察到木星衛星、克卜勒發現行星運行的定律，更有牛頓的重力實驗、慣性定律與萬有引力定律等奠定驗證。《千古之謎》試著在幾何、天文、物理長達兩千年的發展史中，讓讀者親身體會其間引人入勝、發人深思，富有啟發的思想、方法和重大突破，進而能有更深入的了解與興趣。
作者簡介
項武義
美國普林斯頓大學（Princeton University）數學博士，曾任香港科技大學數學系教授、美國加州大學柏克萊校區數學系教授，現任國立臺灣大學數學系客座講座教授；著有《基礎分析學》、《基礎代數學》等書。
張海潮
民國38年生，美國布藍底斯大學(Brandeis University)數學博士，曾任臺大數學系教授。希望能介紹數學迷人的一面給更多人知道。有《說數》等著作，張教授並於2010年1月的《科學人雜誌》【不可勝數】專欄中撰文：「為什麼要學質數？」
姚珩
美國加州大學（University of California）物理博士，目前為台灣師範大學物理系教授。著有《物理思想史 — 從神話思維到科學革命》、《從夸克到宇宙》、《量子力學導論》等，並多次在《科學教育月刊》及其他科普期刊上發表多篇論文。
第一章：古希臘幾何基礎論之浴火重生與連續世界的認知
1、中西定量平面幾何之比較分析與希臘幾何基礎初論
2、希伯薩斯的偉大發現 － 不可公度比的存在
3、歐多克斯之逼近論 － 幾何基礎論之震後重建
4、連續性與連續世界的認知
第二章：天文學的發生與內容
1、天文崇拜及神秘性
2、第一個天體模型 －歐多克斯的同心球
3、阿利斯塔克對地心說的質疑
4、阿波羅尼斯的本輪-均輪、偏心圓與橢圓
5、古典天文學的奠基者 － 希帕克斯
6、集古天文學大成的行星理論 － 托勒密系統
第三章：科學革命的序曲
1、目的論之宇宙觀和文藝復興
2、新柏拉圖主義 －數學與實體
3、哥白尼日心說之特質 －簡單性
4、行星逆行與日心系統之和諧性
5、精緻與完善的天文觀測者 － 第穀
6、對圓的迷思與太陽角色的不定性
第四章：克卜勒三定律之探索與發現
1、啟蒙與時代背景
2、概述行星運行三定律的探索歷程
3、地球繞日運行的面積律：邁向新天文學的基礎性重大突破
4、千古之謎的真相大白 － 又見橢圓
第五章：重訪行星三定律的探索歷程 － 師法其意、改弦更張、身歷其境
1、重訪之一：發現地球面積律的簡潔途徑
2、重訪之二：發現地球橢圓律的簡潔途徑
3、重訪之三：水到渠成順理成章 － 行星運行三定律
4、回顧、演練與展望
第六章：天地一體的萬有引力定律
1、劃時代《原理》一書之定義定律與核心內涵
2、月亮、蘋果及拋體運動
3、微積分、幾何和運動學的三連星
4、伽利略、笛卡兒與克卜勒
5、面積律等同向心力 －《原理》的首要命題
6、《原理》中的直接問題與逆問題
第七章：《原理》重要命題的闡述與特質
1、基本微分運算與位置和速度
2、從面積律和橢圓律到平方反比力律 － 直接問題
3、平方反比力至橢圓律或圓錐曲線軌道 － 克卜勒逆問題
4、球體的吸引力與積分之藝術
