作者簡介
伊恩.史都華Ian Stewart
英國華威大學(University of Warwick)數學榮譽教授,利用一部分時間研究非線性動力學,其餘時間用來推動一般大眾認識數學。
因推廣數學而聞名,曾獲1995年英國皇家學會法拉第獎(Royal Society’s Faraday Medal)、2000年數學及其應用協會金獎(IMA Gold Medal)、2001年美國科學促進會公眾理解科學暨科技獎(AAAS Public Understanding of Science and Technology Award)、2008年倫敦數學學會/數學及其應用協會齊曼獎(LMS/IMA Zeeman Medal),並在2001年獲選為英國皇家學會院士。
著有多本科普書籍,包括《大自然的數學遊戲》(Nature's Numbers)、《生物世界的數學遊戲》(Life's Other Secret)、《給青年數學家的信》(Letters to a Young Mathematician)、《改變世界的17個方程式》(Seventeen Equations that Changed the World)、《數學是什麼?》(What is Mathematics?,合著)等。
本書的App應用程式「Professor Stewart’s Incredible Numbers」由Profile出版社和Touch Press公司在2014年3月共同發行,受美國及加拿大應用程式商店評選為「2014年最佳App」,並榮獲2015年Digital Book World成人非小說類「電子書獎」(Digital Book Award)。
譯者簡介
畢馨云
清華大學數學系畢業,曾任科普書編輯十多年,目前為業餘交響樂團團員。譯有《這才是數學》(經濟新潮社)、《科學酷媽的育兒大探險》(方舟文化),另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。
Email: xinyun.biz@gmail.com
序言
數:數的起源╱不斷擴充的數系╱數是什麼?
【小數字】
●不可分割的單位元素:數的概念基礎╱1的乘法表╱1是質數嗎?
●奇數與偶數:奇偶性(奇或偶)╱最小且又唯一是偶數的質數╱平方和定理╱二進位制╱排列的奇偶性╱十五個數字的推盤遊戲╱二次方程式
●三次方程式:最小的奇數質數╱三次方程式╱空間的維度╱「三等分角」與「倍立方」是不可能的事╱用正多邊形鋪滿平面的鑲嵌數╱三個平方數之和
●平方數:完全平方╱四色定理╱四平方和定理╱四立方和猜想╱四次方程式╱四元數╱第四個維度
●畢氏斜邊:最小畢氏三元數組的斜邊╱正多面體╱五次方程式╱晶體結構限制╱準晶體
●相切數:最小的完全數╱相切數╱蜂巢╱四維多胞形的數目
●第四個質數:找因數╱質數與密碼╱布羅卡的問題╱環面上的七色地圖
●費波納契立方數:(在1之後的)第一個立方數╱費馬的最後定理╱卡塔蘭猜想╱第六個費波納契數及唯一有意思的費波納契立方數
●魔方陣:最小的魔方陣╱阿基米德鑲嵌╱由相異正方形拼成的長方形
●十進制:以十來計╱記數法簡史╱小數點╱第四個三角形數╱第三個四面體數╱10階正交拉丁方陣
【零與負數】
●空無一物也是數?:記數法的基礎╱零的簡史╱零是數嗎?╱不尋常的特徵╱生於空無之數
●比空無一物還要少:負數
【複數】
●虛數:複數╱複數平面╱1的n次方根
【有理數】
●分割不可分割的:把一個角二等分╱黎曼假設
●π的近似值:把π有理化
●河內塔:搬動圓盤╱佘賓斯基三角形
【無理數】
●第一個已知無理數:小數、分數和無理數
●圓的度量:圓周率╱π與圓╱出現π的其他場合╱如何計算π值?╱化圓為方
●黃金數:古希臘幾何學╱與五邊形的關聯╱費波納契數╱出現在植物上
●自然對數:利率╱自然對數╱指數增長與衰減╱π和e的關聯(歐拉公式)
●碎形:碎形╱碎形維度╱曼德布洛特集
●裝球問題:圓的堆疊╱克卜勒猜想
●音階:聲波╱音程╱音階╱琴弦與鼓的振動
●阿培里常數:3的ζ函數值
●歐拉常數:調和數
【特別的小數字】
●弦論:統一相對論與量子理論╱額外的維度
●五連塊:多連塊╱球的相切數
●多邊形與平面圖樣:正多邊形╱壁紙圖樣
●生日悖論:機率過半
●密碼:凱撒加密法╱奇謎機╱非對稱式鑰匙密碼
●臘腸猜想:收縮膜裝填
●有限幾何學:非歐幾何╱射影幾何╱法諾平面╱單純群與怪獸群
【特別的大數字】
●階乘:重新排列╱伽瑪函數
●魔術方塊:魔術方塊的幾何學
●數獨:從拉丁方陣到數獨
●已知最大的質數:梅森數
【無限大的數】
●阿列夫零:最小的無限大:無限大╱無限大的數是什麼數?╱阿列夫零:最小的無限大
●連續統的基數:不可數的無窮╱沒有最大的無限大
【生命、宇宙及……】
●一點也不沉悶:矩形數╱第六個卡塔蘭數╱魔方塊╱其他特色