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幾何學的對象已由歐幾里得空間擴展至流形，即局部為歐氏的空間。本書是流形論的一本入門書。內容包括：張量空間、外微分、連絡、黎曼流形、李群和複流形。最後的附錄討論歐氏空間整體微分幾何的幾個命題，原文曾得美國數學協會CHAUVENET通俗論文獎。微分幾何牽涉到數學的多方面和理論物理，是近代數學的一項基本訓練，入門不易。但入門後的景色是偉大的。本書可做大學三、四年級或研究所教材。
